package dp;

/**
 * @author tmh
 * @date 2024/9/15 15:45
 * @description
 */
public class T343整数拆分 {
    //dp[i]含义，对i进行拆分，得到的最大乘积为dp[i]
    //dp[i]有两种方式得到，一种是单纯的把i拆分成两个整数:j*（i-j）
    //另一种就是把i拆分成多个整数相乘:j*dp[i-j]
    public int integerBreak(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        //dp初始化
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        dp[2] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            //为了把n拆成近似个相同的数，就只需要j的范围小于等于i/2就行
            for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
            }
        }
        return dp[n];
    }
}
